1. На координатной плоскости отметьте точки А(-5;-3), B(-1) C(3;1), D(-3,3) a) укажите в каких четвертях находятся точки: б) запишите координату пересечения отрезка АВ с Ох: запишите координату пересечения отрезка AD c Oy. ПТКИ М(3;-5) и К(10:12). Не выполняя построение, запишит
СРОЧНО
Ответы
Ответ
Пошаговое объяснение:
а)Точка А(-5,-3) находится в третьей четверти.
Точка B(-1,-3) находится во второй четверти.
Точка C(3,1) находится в первой четверти.
Точка D(-3,3) находится во второй четверти.
б)
Для определения координаты пересечения отрезка АВ с Ох, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Сначала найдем ее угловой коэффициент:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - (-3)) / (-1 - (-5)) = 0
Так как угловой коэффициент равен нулю, то прямая параллельна оси Ох. Значит, координата пересечения с Ох будет равна y-координате любой точки на отрезке АВ. В данном случае, это y = -3.
Ответ: координата пересечения отрезка АВ с Ох равна -3.
в)
Для определения координаты пересечения отрезка AD с Оу, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки А и D. Сначала найдем ее угловой коэффициент:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-3)) / (-3 - (-5)) = 3/2
Теперь найдем уравнение прямой, используя уравнение точки и угловой коэффициент:
y - y1 = k(x - x1)
y + 3 = 3/2(x + 5)
y = 3/2x - 9/2
Так как пересечение с Оу происходит при x = 0, подставим x = 0 в уравнение прямой, чтобы найти соответствующую координату y:
y = 3/2(0) - 9/2 = -9/2
Ответ: координата пересечения отрезка AD с Оу равна -9/2.
г)
Для определения расстояния между точками М(3,-5) и К(10,12), используем формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
d = √[(10 - 3)² + (12 - (-5))²]
d = √[7² + 17²]
d = √(289)
d = 17
Ответ: расстояние между точками М и К равно 17.