Question

2. Не вычисляя углов треугольника, определите его вид (по величине углов), если стороны тре- угольника равны: a) 3;5 и 6 b) 4; 5 и 6 c) 3; 4 и 5

отдаю все свои баллы, поможитеее​

Answer 1

Ответ:

а) тупоугольный

b) остроугольный

с) прямоугольный

Объяснение:

Не вычисляя углов треугольника, определите его вид (по величине углов), если стороны треугольника равны: a) 3; 5 и 6 b) 4; 5 и 6 c) 3; 4 и 5.

Пусть а, b, c - стороны треугольника. Если с - большая сторона треугольника, и

• a²+b²>c², то ∠С - острый, треугольник остроугольный;
• a²+b²=c², то ∠С - прямой, треугольник прямоугольный;
• a²+b²<c², то ∠С - тупой, треугольник тупоугольный.

а) а=3; b=5; c=6.

a²+b²=3²+5²=9+25= 34

c²=6²= 36

34<36 ⇒ ∠С - тупой. Треугольник тупоугольный.

b) a=4; b= 5; c= 6.

a²+b²= 4²+5²=16+25= 41

c²=6²=36

41>36 ⇒∠C - острый. Треугольник остроугольный.

с) a=3; b=4; c=5.

a²+b²=3²+4²=9+16= 25

c²=5²=25

25=25 ⇒∠С - прямой. Треугольник прямоугольный.