Question

1. Преобразуйте в многочлен, применяя формулы сокращенного уни A) (3y + 4) ^ 2 6) (2a ^ 2 + 7)(7 - 2a ^ 2) B) (4t - 3) ^ 2 (1 + 5x)(1 - 5x + 25x ^ 2)​

Answer 1

Ответ:

A) (3·y + 4)² = 9·y² + 24·y + 16

Б) (2·a² + 7)·(7 - 2·a²) = 49 - 4·a⁴

B) (4·t - 3)² = 16·t² - 24·t + 9

Г) (1 + 5·x)·(1 - 5·x + 25·x²) = 1 + 125·x³

Объяснение:

Нужно знать формулы сокращённого умножения:

1) (a + b)² = a² + 2·a·b + b²;

2) (a + b)·(a - b) = a² - b²;

3) (a - b)² = a² - 2·a·b + b²;

4) (a + b)·(a² -a·b + b²) = a³ + b³.

Решение.

A) (3·y + 4)² =  (3·y)² + 2·3·y·4 + 4² = 9·y² + 24·y + 16;

Б) (2·a² + 7)·(7 - 2·a²) = (7 + 2·a²)·(7 - 2·a²) = 7² - (2·a²)² = 49 - 4·a⁴;

B) (4·t - 3)² = (4·t)² - 2·4·t·3 + 3² = 16·t² - 24·t + 9;

Г) (1 + 5·x)·(1 - 5·x + 25·x²) = 1³ + (5·x)³ = 1 + 125·x³.

#SPJ1