Question

ДОПОМОЖІТЬ ТЕРМІНОВООО, буду дуже вдячна

1. Точки А(-4; 2;5) і В симетричні відносно точки М(2;-4;1). Знайдіть координати точок В


1) (-2; -2; 6) 2) (-1; -1; 3) 3) (8; -10; -3) 4) (-3; 3; 5) (8; 10; 3)


2. Укажіть вектор, колінеарний вектору а(-1; 0; 2)


1) b(-2;4;4) 2) c(-2;0;4) 3)d(-2;0;-4) 4)e(-3;0;5) 5) f(-2;0;0)


3. Знайдіть відстань між точками А(-2; 7; 4)і В(0; 1; -5)


4. Точка С-середина відрізка АВ,А(-2;7;4), В (0;1;-5). Знайдіть координати точки С

Answer 1

1.Координати точки В можна знайти за допомогою формули симетрії відносно точки М:

B = 2M - A, де М(2,-4,1) - координати точки М, А(-4,2,5) - координати точки А, а В - координати точки, симетричної до точки А відносно точки М.

Підставляємо в формулу значення координат точок А та М:

B = 2(2, -4, 1) - (-4, 2, 5) = (4, -8, 2) - (-4, 2, 5) = (4+4, -8+2, 2-5) = (8, -6, -3).

Отже, координати точки В дорівнюють (8, -6, -3), що відповідає варіанту 3)(8; -10; -3)

2. скоріш за все e(-3;0;5)

3.$AB=\sqrt{(0+2)^{2}+(1-7)^{2}+(-5-4)^{2} }=\sqrt{4+36+81}=\sqrt{121}=11$

4.$C(\frac{-2+0}{2};\frac{7+1}{2};\frac{4-5}{2})=(-1;4;-0,5)$