рівнобедрений трикутник ABC та рівнобедрений трикутник ACD, у якому Ac=Dc i ACD=40° лежать в одній площині. Установіть відповідність між кутом 1-4 та його градусною мірою.
Надпишіть з поясненням
Ответы
Відповідь:
1-В, 2-Д, 3-Б, 4-Г
Пояснення:
1)Так як трикутник АВС рівносторонній, то всі його кути дорівнюють 60°.
2) Так як в трикутнику сума всіх кутів 180°, і кут С в трикутнику ADC дорівнює 40°, то ∠ADC+∠DAC=180°-40°=140°. Так як даний трикутник рівнобедрений, то кути при основі рівні. Так як їх сума дорівнює 140° і вони рівні, то кожен з них дорівнює 70°.
3) За малюнком кут між прямими АВ і AD дорівнює сумі кутів BAC і DAC, тобто 60°+70°=130°. Але кутом між прямими вважається менший із суміжних кутів, утворених цими прямими, тому кут між прямими знаходимо як 180°-130°=50°.
4) За малюнком кут між бісектрисами кутів ВАС і CAD дорівнює сумі половин цих кутів (бісектриса поділяє кути навпіл), тому даний кут дорівнює половині сум кутів ВАС і CAD, тобто половині кута BAD. Маємо 130°:2=65°.