На висоті h1=100 м тіло, що вільно падає має швидкість v1=20м/с. Чому дорівнюватиме швидкість тіла v2 на висоті h2=75 м
Ответы
За законом збереження енергії можна записати:
механічна енергія на висоті h1 (початкова енергія) = механічна енергія на висоті h2 + кінетична енергія, яку отримало тіло під час падіння з висоти h1 до h2.
Математично це виглядає так:
(m * g * h1) + (1/2 * m * v1^2) = (m * g * h2) + (1/2 * m * v2^2)
де:
m - маса тіла
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2 на поверхні Землі)
h1 - початкова висота (100 м)
v1 - початкова швидкість (20 м/с)
h2 - кінцева висота (75 м)
v2 - кінцева швидкість (що треба знайти)
Можна спростити це рівняння, виразивши v2:
v2 = sqrt((2 * g * (h1 - h2)) + v1^2)
Підставляючи дані в цю формулу, отримуємо:
v2 = sqrt((2 * 9.8 м/с^2 * (100 м - 75 м)) + (20 м/с)^2) ≈ 24.5 м/с
Отже, на висоті h2=75 м швидкість тіла, що вільно падає, дорівнюватиме приблизно 24.5 м/с.