Question

У прямокутній трапеції основи дорівнюють 5 см і 17 см, більша бічна сторона - 13 см. Знайдіть висоту трапеції? ​

Answer 1

Ответ:

$12\sqrt{\frac{7}{3}}$

Объяснение:

За теоремою Піфагора знаходимо меншу бічну сторону:$a^2 = c^2 - b^2 a^2 = 13^2 - (\frac{5+17}{2})^2 a^2 = 169 - (\frac{22}{2})^2 a^2 = 169 - 121 a = \sqrt{48} a = 4\sqrt{3}$

Тепер знаходимо висоту трапеції за формулою:

$h = \sqrt{c^2 - (\frac{a+b}{2})^2} h = \sqrt{13^2 - (\frac{4\sqrt{3}+5}{2})^2} h = \sqrt{169 - (\frac{4\sqrt{3}+5}{2})^2} h = \sqrt{169 - (\frac{16\cdot3 + 40\sqrt{3} + 25}{4})} h = \sqrt{169 - 25 - 10\sqrt{3}} h = \sqrt{144 - 10\sqrt{3}} h = 12\sqrt{4 - \frac{5}{3}} h = 12\sqrt{\frac{7}{3}}$

Відповідь$12\sqrt{\frac{7}{3}}$

Answer 2

Ответ:вот

Объяснение: