Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть косинус кута, протилежного меншому катету.

Answer 1

Ответ:

$\cos\alpha = \frac{5}{13} .$

Объяснение:

Дано: катети прямокутного трикутника довжиною 5 см і 12 см.

Необхідно знайти косинус кута, протилежного меншому катету.

За теоремою Піфагора гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює:  $c = \sqrt{a^2+b^2}$

де a та b - довжини катетів, c - довжина гіпотенузи.

Отже, довжина гіпотенузи:    $c = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13$

За визначенням косинуса кута, протилежного меншому катету, маємо: $\cos\alpha = \frac{a}{c} = \frac{5}{13}$

Відповідь: $\cos\alpha = \frac{5}{13} .$