Question

Ідеальний газ розширюють ізотермічні так, що обсяг газу збільшився в 1,4 раза, а тиск - на 2 атм. Знайди початковий тиск газу. Розв'язок поясни.

Answer 1

Ми можемо вирішити цю проблему за допомогою закону ідеального газу, який пов'язує тиск (P), об'єм (V) і температуру (T) ідеального газу:

PV = nRT

де n - кількість молей газу, а R - універсальна газова стала.

Оскільки газ розширюється ізотермічно, температура залишається сталою. Тому ми можемо переписати закон ідеального газу так:

P₁V₁ = P₂V₂

де P₁ і V₁ - початковий тиск і об'єм газу, а P₂ і V₂ - кінцевий тиск і об'єм газу.

Ми знаємо, що об'єм газу збільшився в 1,4 рази, а тиск - на 2 атм. Отже, можемо записати:

V₂ = 1,4V₁

P₂ = 2P₁

Підставивши ці значення в рівняння вище, отримаємо

P₁V₁ = (2P₁)(1.4V₁)

Спростивши це рівняння, отримаємо:

P₁V₁ = 2,8P₁V₁

Поділивши обидві сторони на V₁, отримаємо:

P₁ = 2,8P₁

Розв'язуючи для P₁, отримуємо:

P₁ = 0,36P₂.

Отже, початковий тиск газу в 0,36 рази більший за кінцевий.

Таким чином, ми можемо знайти початковий тиск ідеального газу, який ізотермічно розширюється, використовуючи закон ідеального газу і той факт, що добуток початкового тиску на об'єм дорівнює добутку кінцевого тиску на об'єм. Розв'язавши рівняння для початкового тиску через кінцевий тиск, ми можемо визначити значення початкового тиску, знаючи кінцевий тиск і коефіцієнт розширення газу.