Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ"Диагональ RT равнобедренной трапеции RSTF перпендикулярна боковой стороне TF. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 5 и 13 см."

Answer 1

Ответ:

27 см²

Объяснение:

Если диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне, меньшее основание равно боковой стороне.

RS=TF=ST=5 см.

Проведем высоты SК и ТН. тогда КН=ST=5 см.

ΔRSК=ΔTFН по катету и гипотенузе, значит RК=FН=(13-5):2=4 см.

Найдем ТН по теореме Пифагора: ТН=√(TF² - НF²)=√(25-16)=√9=3 см.

Площадь трапеции S=1/2 * (ST + RF) * ТН = 1/2 * 18 * 3 = 27 см².