Question

Помогите с алгеброй.
Нужно найти производную по формуле:
(U×V)¹=U¹×V+U×V¹​

Answer 1

а) u=x³;  v=(4+2x-x²)

f'=3x²*(4+2x-x²)+(2-2x)*x³=12x²+6x³-3x⁴+2x³-2x⁴=-5x⁴+8x³+12x²

б) f'=(1/(2√x))(2x²-x)+√x*(4x-1)=(2x²-x+8x²-2x)/(2√x)=(10x²-3x)/(2√x)

в) f'=2x*(3x+x³)+x²*(3+3x²)=6x²+2x⁴+3x²+3x⁴=9x²+5x⁴

г) f'=2*(1-x³)+(2x-3)*(-3x²)=2-2x³-6x³+9x²=-8x³+9x²+2

(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹