Question

СРОЧНО ЗА 10 МИН НАДО !

В прямокутному трикутнику проведено бісектрису з вершини прямого кута. Знайти гострі кути трикутника, якщо один з кутів, утворених при перетині бісектриси та гіпотенузи дорівнює 92°.

Answer 1

Позначимо гострі кути прямокутного трикутника як A і B, а вершину прямого кута як C. Нехай бісектриса з вершини C перетинає гіпотенузу AB в точці D.

Оскільки бісектриса з вершини прямого кута ділить кут A на два рівні кути, то ми можемо позначити кути ACD і ADB як x, тоді кут ACB дорівнює 2x. Оскільки кут ACD дорівнює 92°, ми маємо:

x + 92° + x = 180° (загальна сума кутів в трикутнику)

2x + 92° = 180°

2x = 88°

x = 44°

Отже, кути ACD і ADB дорівнюють 44°, а кут ACB дорівнює 2x = 88°. Таким чином, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють 44° і 46°.