Question

Будь ласка, Дам 50 балів: Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b7=48, b9=3 (Тільки, будь ласка - з розв'язком)

Answer 1

Ми можемо скористатися формулою для елементу геометричної прогресії:

bn = b1 * r^(n-1)

де b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми маємо такі умови:

b7 = b1 * r^(7-1) = 48

b9 = b1 * r^(9-1) = 3

Можемо поділити друге рівняння на перше:

(b1 * r^8) / (b1 * r^6) = 3/48

r^2 = 1/16

r = 1/4 або r = -1/4

Ми не можемо взяти від'ємний знаменник, тому r = 1/4.

Тепер можемо знайти перший член прогресії:

b1 = b7 / r^(7-1) = 48 / (1/4)^6 = 3072

Знаменник геометричної прогресії (bn) для n = 10:

b10 = b1 * r^(10-1) = 3072 * (1/4)^9 = 3/65536

Отже, знаменник геометричної прогресії (bn) дорівнює 3/65536.