Question

Помогите срочно дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Отрезок АВ равен 7

Объяснение:

Найти АВ.

Дано: Окр.(О; ОА)

ОА = 7; ∠В = 120°;

АВ = ВС.

Найти: АВ.

Решение:

Соединим О и С. Проведем ОК ⊥ АС и соединим точку К с В.

1. Рассмотрим ΔАСО.

ОА = ОС = R   ⇒ ΔАСО - равнобедренный.

ОК - высота.

• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.

⇒ АК = КС

2. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

ВК - медиана.

• В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

⇒ ∠АВК = ∠КВС = 120° : 2 = 60°

3. Рассмотрим ΔАВО.

ОВ = ОА = R ⇒ ΔАВО - равнобедренный.

∠АВО = 60°

• Если в равнобедренном треугольнике есть угол 60°, то этот треугольник равносторонний.

⇒ ОА = ОВ = АВ = 7