СРОЧНООО ДАЮ 70 БАЛІВ !!!!!!!!!!!!!!!!! За даними рисунка знайдіть периметр трикутника ABC. 0401zdyx-2503-254x156.png
У відповідь запиши 100, якщо периметр виражено ірраціональним числом.
У відповідь запиши 001, якщо периметр виражено раціональним числом.
Ответы
Ответ:
Однак, за даними рисунка, ми можемо вважати, що трикутник ABC є рівнобедреним трикутником, оскільки сторони AB та AC мають однакову довжину та кути при них також однакові.
Отже, ми можемо побудувати висоту CD, що буде перпендикулярною до сторони AB, і розглянути прямокутний трикутник ACD.
Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то точка D буде серединою сторони AB, тобто AD = DB.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ACD з катетами AD = DB та CD і гіпотенузою AC:
AC^2 = AD^2 + CD^2
З іншого боку, оскільки AB = AC, то ми також можемо записати:
AC^2 = AB^2 = AD^2 + BD^2
Оскільки AD = BD, то ми можемо об'єднати ці дві рівності:
AD^2 + CD^2 = AD^2 + BD^2
Звідси ми отримуємо:
CD^2 = BD^2
Оскільки сторона BC теж є стороною рівнобедреного трикутника, то CD є серединною лінією трикутника BC, тобто CD = BC / 2.
Отже, ми маємо:
BC / 2 = BD
Звідси:
BD = BC / 2
Таким чином, ми знаємо, що BD дорівнює половині сторони BC.
Знову за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ACD:
AD^2 = AC^2 - CD^2
Оскільки ми знаємо, що AC = AB і CD = BC / 2, то ми можемо записати:
AD^2 = AB^2 - (BC / 2)^2
AD^2 = AB^2 - BC^2 / 4
Оскільки AB = AC, то ми можемо записати:
AD^2 = AC^2 - BC^2 / 4
Объяснение:
