Question

У трикутника АВC кут C = 90º. Знайдіть: ВС, якщо AС=b, кут А = α;

Answer 1

Ответ:

У трикутнику ABC з прямим кутом у точці C, використовуючи відомості, що AС = b та кут А = α, можна використовувати тригонометрію, щоб знайти сторону ВС.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою ВС та катетами АС і АВ:

BC^2 = AB^2 + AC^2

звідки

BC^2 = b^2 + (BC cos α)^2 (застосовуючи визначення косинуса)

BC^2 - (BC cos α)^2 = b^2

застосовуючи ідентичність cos^2 α + sin^2 α = 1, отримуємо

BC^2 (1 - cos^2 α) = b^2

звідки

BC = b / sqrt(1 - cos^2 α)

Тому ВС = BC = b / sqrt(1 - cos^2 α).

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии