Question

Укажіть активність препарату, якщо на початку досліду вона становила 3000 Бк, а після досліду залишилося 30 наявних радіоактивних ядер

Answer 1

Активність радіоактивної речовини визначається як кількість розпадів за одиницю часу, зазвичай вимірюється в Беккерелях (Бк).

У цьому випадку, якщо на початку експерименту активність становила 3000 Бк, а після експерименту залишилося 30 радіоактивних ядер, ми можемо розрахувати активність в кінці експерименту наступним чином:

Припустимо, що експеримент тривав "t" секунд, а константа розпаду речовини позначається через "λ" (лямбда). Тоді кількість радіоактивних ядер, що залишилися в момент часу 't', можна визначити за допомогою рівняння:

N(t) = N0 * e^(-λt)

де N0 - початкова кількість радіоактивних ядер.

Ми знаємо, що на початку експерименту N0 = 3000. В кінці експерименту N(t) = 30. Підставивши ці значення у наведене вище рівняння, отримаємо:

30 = 3000 * e^(-λt)

Спростивши це рівняння, отримаємо:

e^(-λt) = 0.01

Взявши натуральний логарифм з обох сторін, отримаємо:

-ln(0.01) = -λt

Розв'язуючи для λ, отримаємо:

λ = (ln(100)) / t

Активність речовини в кінці експерименту визначається за формулою:

A = λ * N(t)

Підставивши значення λ і N(t), отримаємо:

A = [(ln(100)) / t] * 30

Оскільки ми не маємо значення "t", ми не можемо безпосередньо обчислити активність в кінці експерименту. Однак ми можемо зробити якісне твердження про активність на основі того, що в кінці експерименту залишилося лише 30 радіоактивних ядер.

Якби активність речовини була дуже високою на початку експерименту, то за дуже короткий час кількість радіоактивних ядер зменшилася б до 30. Це означало б, що речовина має дуже короткий період напіврозпаду, і її активність вважалася б високою. З іншого боку, якщо активність речовини була дуже низькою на початку експерименту, то знадобилося б дуже багато часу, щоб кількість радіоактивних ядер зменшилася до 30. Це означало б, що речовина має дуже довгий період напіврозпаду, і її активність вважалася б низькою.

Тому, виходячи з того, що наприкінці експерименту залишилося лише 30 радіоактивних ядер, можна зробити висновок, що активність речовини низька.