Катер пройшов 10 км за течією річки за 1 год, а 16 км проти течії - за 2 год. Знайти власну швидкість катера та швидкість течії річки.
Ответы
Ответ:
Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії як С. Тоді можна записати наступні рівняння шляхом використання формули шляху S = V * t:
Шлях за течією: 10 км = (V + C) * 1 год
Шлях проти течії: 16 км = (V - C) * 2 год
Розв'язуючи ці рівняння одночасно, ми можемо знайти значення швидкості катера (V) та швидкості течії (C). Спочатку розкриємо дужки:
10 км = V + C
16 км = 2V - 2C
Потім перетворимо друге рівняння, щоб виразити V у термінах C:
16 км = 2V - 2C
8 км = V - C
V = 8 км / год + C
Тепер підставимо це в перше рівняння:
10 км = (V + C) * 1 год
10 км = (8 км / год + C + C) * 1 год
10 км = (8 км / год + 2C) * 1 год
10 км = 8 км / год + 2C
2C = 2 км / год
C = 1 км / год
Отже, швидкість течії річки становить 1 км / год. Щоб знайти швидкість катера, ми можемо підставити значення C у рівняння, яке ми отримали раніше для V:
V = 8 км / год + C
V = 8 км / год + 1 км / год
V = 9 км / год
Отже, швидкість катера становить 9 км / год.
Ответ:
9 км/год, 1 км/год.
Объяснение:
Нехай швидкість катера х км/год, швидкість течії у км/год. Тоді за умовою маємо систему рівнянь:
10/(х+у)=1
16/(х-у)=2
х+у=10
х-у=8
2х=18; х=9
9-у=8; у=1