Рішіть будь-ласка❤️
Ответы
Відповідь:
1. Г
2. В
3. Г
4. Не знаю, але точно не Г
5. A
6. Б
7.
Знайдіть довжину сторін основи прямої призми, використовуючи гіпотенузу трикутника:
Оскільки гіпотенуза трикутника - це діагональ бічної грані прямої призми, то довжина сторони основи може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:
a^2 + b^2 = c^2
Де c - гіпотенуза, a і b - катети прямокутного трикутника.
Оскільки гіпотенуза дорівнює s, то:
a^2 + b^2 = s^2
a = sqrt(s^2 - b^2)
Знайдіть площу прямокутного трикутника:
Площа прямокутного трикутника дорівнює:
S = 1/2 * a * b
Оскільки кут alpha є гострим кутом, то його катети a і b будуть меншими за гіпотенузу s. Можна знайти кут alpha, використовуючи теорему синусів:
sin(alpha) = a / s
alpha = arcsin(a / s)
Тоді площа прямокутного трикутника буде:
S = 1/2 * a * b = 1/2 * a * (s * sin(alpha)) = 1/2 * s * a^2 / s = 1/2 * a^2
Знайдіть площу бічної грані прямої призми:
Оскільки діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу, утворює з площиною основи кут β, то кут між гранью і площиною основи дорівнює (90 - β) градусів. Отже, площа бічної грані прямої призми може бути знайдена за допомогою теореми тангенсів:
tg(90 - β) = h / a
h = a * tg(90 - β) = a * cot(β)
Площа бічної грані:
S_b = a * h = a^2 * cot(β)
Знайдіть об'єм прямої призми:
Об'єм прямої приV = S_base * h
Оскільки ми вже знайшли площу основи (S_base) та висоту (h), ми можемо підставити їх у формулу та отримати об'єм прямої призми:
V = a^2 * (1 / tan(β)) * (1 / cos(α))
Покрокове пояснення: