Question

Знайдіть координати точок, симетричних точкам A (3; –1) і B (0; –2) відносно:
1) початку координат;
2) точки M (2; –3).​

Answer 1

Симетрична точка A' відносно початку координат має координати (-3, 1), оскільки вона знаходиться на тій же відстані від початку координат, що і точка A, але в протилежному напрямку. Симетрична точка B' має координати (0, 4), оскільки вона знаходиться на тій же відстані від початку координат, що і точка B, але в протилежному напрямку.
Для знаходження координат симетричних точок відносно точки M можна використовувати формули:
x' = 2m - x
y' = 2n - y
де x та y - координати початкової точки, x' та y' - координати симетричної точки, m та n - координати точки, відносно якої проводиться симетрія.
Отже, симетрична точка A' відносно точки M має координати (1, -5), оскільки:
x' = 2m - x = 2(2) - 3 = 1
y' = 2n - y = 2(-3) - (-1) = -5

Симетрична точка B' має координати (4, -1), оскільки:
x' = 2m - x = 2(2) - 0 = 4
y' = 2n - y = 2(-3) - (-2) = -1