Варiант 3
1. Знайдіть периметр рiвнобедреного трикутника, основа якого 10см, а бічна
сторона у 2 рази менша за основу.
2 . АВС вiдоо
3.У рівнобедреному трикутнику ABC iз основою АС,
ABC=120º, BD медіана. Знайдіть кути ABD.
4.У ABC,медіана ВК є бісектрисою кута В. Знайдіть ABC, якщо ABK-70.
5. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС проведено медіану BF.
Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо BF = 9см, а периметр трикутника
ABF дорівнює 30см. ПОМОГИТИ
Ответы
Ответ:
1) Основа = 10 см
Бічна сторона = x см
Друга бічна сторона = x см
Оскільки сума довжин усіх сторін трикутника називається периметром, то периметр (P) рівнобедреного трикутника можна знайти за формулою:
P = основа + бічна сторона + друга бічна сторона
Підставляємо відомі значення:
P = 10 см + x см + x см
Скористаємося тим фактом, що бічна сторона у 2 рази менша за основу, тобто x = 10 см / 2 = 5 см.
Підставляємо x = 5 см:
P = 10 см + 5 см + 5 см = 20 см
Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см.
2) Отже, ми можемо знайти кут ABD як 180 градусів мінус сума кутів ABC і CBD:
ABD = 180° - (ABC + CBD) = 180° - (60° + 60°) = 60°
Отже, кут ABD дорівнює 60 градусів.
4) Я припускаю, що ви мали на увазі, що медіана BK є бісектрисою кута B, а не ВК.
Оскільки медіана ВК є бісектрисою кута В, то кут ABK дорівнює куту CBK, тобто BCK = 70 градусів. Оскільки ABC - рівнобедрений трикутник, то кути А та С дорівнюють 55 градусам кожен.
Отже, ми знаємо, що в трикутнику ABC кути А та С дорівнюють 55 градусам кожен, а кут BCK дорівнює 70 градусам. Для знаходження кута В ми можемо відняти суму кутів А та С від 180 градусів:
B = 180 - 55 - 55 = 70
Отже, кути трикутника ABC дорівнюють 55 градусам, 70 градусам та 55 градусам.