Question

За яких значень n вектори (2;n;3) і (-4;6;6) є колінеарними?​

Answer 1

Ответ:

Вектори (2;n;3) і (-4;6;6) є колінеарними, якщо один з них є кратним іншому. Це означає, що існує дійсне число k, таке що:

(2;n;3) = k(-4;6;6)

Розглянемо три компоненти векторного рівняння:

2 = -4k

n = 6k

3 = 6к

Перші два рівняння можна використовувати, щоб знайти k:

-4к = 2

k = -2/4

k = -1/2

Підставляючи k в третє рівняння, маємо:

6к = 3

6(-1/2) = 3

-3 = 3

Отримали протиріччя, тому рівняння не має розв'язку, що означає, що вектори (2;n;3) і (-4;6;6) не є колінеарними для жодного значення n.