Question

Дано точки A(2:1:7), B(-1:1:3), С(-8;1:2). Знайдіть внутрішній кут В трикутника АВС.​

Answer 1

Ответ: ∡B= 135°

Объяснение:

BA=(Xa-Xb;Ya-Yb;Za-Zb)=(2-(-1); 1-1;7-3) =(3;0;4)

BC=(Xc-Xb;Yc-Yb;Zc-Zb)=(-8-(-1); 1-1;2-3) =(-7;0;-1)

IBAI²=3²+0²+4² =25

IBAI=5

IBCI²=(-7)²+0²+(-1)² =50

IBCI=5√2

BA*BC =Xba*Xbc+Yba*Ybc+Zba*Zbc=3*(-7)+0+4*(-1)=-25

IBAI*IBCI*cos∡B= BA*BC

=> 5*5√2*cos∡B= -25

25*√2*cos∡B= -25

cos∡B= -25/(25*√2)

cos∡B= -1/√2 = -√2/2

=>∡B= 135°