ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Знайдіть сторони прямокутника площа якого дорівнює 30см2 а периметр 26см
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нехай сторона прямокутника довжиною x, а друга сторона довжиною y. За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 30 см², тобто маємо рівняння:
xy = 30
Також за умовою задачі периметр прямокутника дорівнює 26 см, тобто маємо ще одне рівняння:
2x + 2y = 26
Складаємо систему з двох рівнянь:
{ xy = 30
{ 2x + 2y = 26
Розв'язуємо її методом заміни змінних або методом додавання/віднімання рівнянь. Наприклад, можна використати метод заміни змінних:
З одного з рівнянь виражаємо змінну y через x:
y = (26 - 2x) / 2 = 13 - x
Підставляємо вираз для y у перше рівняння:
x(13 - x) = 30
Розв'язуємо квадратне рівняння:
x² - 13x + 30 = 0
Знаходимо корені цього рівняння:
x₁ = 3, x₂ = 10
Якщо взяти x₁ = 3, то з рівняння xy = 30 знаходимо, що y = 10. Якщо взяти x₂ = 10, то з рівняння xy = 30 знаходимо, що y = 3. Отже, сторони прямокутника дорівнюють 3 см і 10 см.