Предмет: Математика, автор: djafarovtimyr0508

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Знайдіть сторони прямокутника площа якого дорівнює 30см2 а периметр 26см

Ответы

Автор ответа: but1fl
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай сторона прямокутника довжиною x, а друга сторона довжиною y. За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 30 см², тобто маємо рівняння:

xy = 30

Також за умовою задачі периметр прямокутника дорівнює 26 см, тобто маємо ще одне рівняння:

2x + 2y = 26

Складаємо систему з двох рівнянь:

{ xy = 30

{ 2x + 2y = 26

Розв'язуємо її методом заміни змінних або методом додавання/віднімання рівнянь. Наприклад, можна використати метод заміни змінних:

З одного з рівнянь виражаємо змінну y через x:

y = (26 - 2x) / 2 = 13 - x

Підставляємо вираз для y у перше рівняння:

x(13 - x) = 30

Розв'язуємо квадратне рівняння:

x² - 13x + 30 = 0

Знаходимо корені цього рівняння:

x₁ = 3, x₂ = 10

Якщо взяти x₁ = 3, то з рівняння xy = 30 знаходимо, що y = 10. Якщо взяти x₂ = 10, то з рівняння xy = 30 знаходимо, що y = 3. Отже, сторони прямокутника дорівнюють 3 см і 10 см.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: viktorialapa0