Question

1. Запишіть чотири перші члени послідовності (an), якщо а1 = 5. an+1=3an-2.

2. Запишіть формулу п-го члена арифметичної прогресії (аn), та знайдіть а15, якщо а1 = 10,8, d = -2,4.

3. Знайдіть суму сорока перших членів арифметичноï прогресії (an), якщо а1 = 19, a11 = -6.

4. При яких значеннях и трьома послідовними членами арифметичної прогресії е числа 5, 2n - 8 та n + 12?

5. Дано арифметичну прогресію (аn). Знайдіть її перший член і n, якщо d = 3. an = 23. Sn = 85. ​

Answer 1

Ответ:

да

Объяснение:

a1 = 5

a2 = 3a1 - 2 = 13

a3 = 3a2 - 2 = 37

a4 = 3a3 - 2 = 109

Формула п-го члена арифметичної прогресії: an = a1 + (n-1)*d

За умовою: a1 = 10.8, d = -2.4

a15 = a1 + (15-1)d = 10.8 + 14(-2.4) = -28.2

Формула суми перших n членів арифметичної прогресії: Sn = (n/2)(a1 + an)

За умовою: a1 = 19, a11 = -6

d = (a11 - a1)/10 = (-6 - 19)/10 = -2.5

a40 = a1 + (40-1)d = 19 + 39(-2.5) = -91

S40 = (40/2)(19 - 91) = -960

Для послідовних членів арифметичної прогресії можна записати:

a1 = 5

a2 = 2n - 8

a3 = n + 12

З різницею арифметичної прогресії d = a2 - a1 =