Question

Марiчка для квiткової композиції висаджує на клумбi квітки рядами так, що в першому ряду було б квіток, а в кожному наступному ряду було на 2 квітки більше, ніж у попередньому. Скільки рядів квiтiв висадила на клумбу Марічка, якщо всього вона використала 126 квіток?

Answer 1

Задача на арифметическую прогрессию в которой :

$\displaystyle\bf\\a_{1}=6\\\\d=2\\\\S_{n}=126\\\\n=?\\\\\\S_{n} =\frac{2a_{1}+d\cdot(n-1) }{2} \cdot n\\\\\\126=\frac{2\cdot 6+2\cdot(n-1)}{2} \cdot n\\\\\\252=(12+2n-2)\cdot n\\\\252=2n^{2} +10n\\\\n^{2} +5n-126=0\\\\D=5^{2} -4\cdot(-126)=25+504=529=23^{2} \\\\\\n_{1}=\frac{-5+23}{2}=9\\\\\\n_{2} =\frac{-5-23}{2} =-14 < 0-neyd$

Ответ  :  9 рядов