Сторона аркуша картону квадратної форми дорів ние 7,2 дм. від кожного кута цього аркуша відрізали квадратики зі сто роною 1,2 дм. Чому дорівнює периметр шматка картону, що залишив ся? Розв'яжіть задачу двома способами. Який спосіб простіший?
Пожалуйста можно с обьеснением и 2 способами пожалуйста пожалуйста
Ответы
Ответ:
Перший спосіб:
Довжина сторони квадрату з якого вирізали кути дорівнює 1,2 дм, тому його площа дорівнює (1,2 дм)² = 1,44 дм². Якщо з усіх чотирьох кутів аркуша вирізати такі квадратики, то загальна площа вирізаних квадратиків становитиме 4 × 1,44 дм² = 5,76 дм².
Сторона аркуша дорівнює 7,2 дм, тому його площа дорівнює (7,2 дм)² = 51,84 дм². Площа шматка картону, що залишився після вирізання квадратиків, дорівнює 51,84 дм² – 5,76 дм² = 46,08 дм².
Довжина сторони залишеного шматка картону дорівнює квадратному кореню з площі, тобто √46,08 дм² ≈ 6,79 дм.
Периметр залишеного шматка картону дорівнює 4 × 6,79 дм = 27,16 дм.
Другий спосіб:
Якщо відстань від кожного кута до відповідної сторони аркуша дорівнює 1,2 дм, то залишається квадрат зі стороною 7,2 дм – 2 × 1,2 дм = 4,8 дм.
Периметр цього квадрата дорівнює 4 × 4,8 дм = 19,2 дм.
Але насправді залишок не є квадратом, тому потрібно додати довжину чотирьох відрізаних відрізків. Вони мають довжину 1,2 дм, тому загальна довжина цих відрізків дорівнює 4 × 1,2 дм = 4,8 дм.
Отже, периметр залишеного шматка картону дорівнює 19,2 дм + 4,8 дм = 24 дм.
Отже, перший спосіб складніший за другий, тому другий спосіб є простішим.