Question

1. В прямокутному трикутнику з вершини прямого кута до гіпотенузи проведена ме- дiана завдовжки 25 см і опущений перпен- дикуляр завдовжки 24 см. Обчисли пери- метр трикутника.​

Answer 1

Объяснение:

∆АВС - прямоугольный; ∠С=90°

медиана СМ=25 см

Высота СН=24 см

периметр Р=?

медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе,равна половине гипотенузы:

АВ=2•СМ=2•25=50 см

СМ=АМ=МВ=25 см

∆СНМ - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

НМ=√(СМ²-СН²)=√(25²-24²)=√49=7 см

АН=АМ-НМ=25-7=18 см

АС=√(АН•АВ)=√(18•50)=√900=30 см

НВ=МВ+НМ=25+7=32 см

СВ=√(НВ•АВ)=√(32•50)=√1600=40 см

Р=АС+СВ+АВ=30+40+50=120 см