Question

Відомо , що х1 і х2 корені рівняння х²-13х+5=0. не розвязуючі рівняння знайти 1) (х1³-х2³)²=.
2)х1³+х2³ =​
срочно

Answer 1

Ответ:

Ми знаємо, що для квадратного рівняння загального вигляду ax² + bx + c = 0, сума коренів дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a. Тому в нашому випадку:

x1 + x2 = 13 (за формулою суми коренів)

x1 * x2 = 5 (за формулою добутку коренів)

1. (x1³ - x2³)² = [(x1 - x2)(x1² + x1*x2 + x2²)]²

= [(x1 - x2)²(x1² + 2x1x2 + x2²)]

= [(x1 + x2)²(x1 - x2)²(x1² + 2x1x2 + x2²)] (за формулами різниці кубів і суми квадратів)

= [(13)²(x1 - x2)²((x1 + x2)² - x1x2)] (підставляємо x1 + x2 = 13, x1x2 = 5)

= 168624(x1 - x2)²

2. x1³ + x2³ = (x1 + x2)(x1² - x1x2 + x2²)

= 13[(x1 + x2)² - 3x1x2] (за формулами кубів суми і різниці кубів)

= 13[(13)² - 15] (підставляємо x1 + x2 = 13, x1x2 = 5)

= 168

Объяснение: