Question

Укажіть кількість коренів рівняння sin x = √3/2 на відрізку [0;3$\pi$]

Answer 1

Рівняння sin x = √3/2 має два розв'язки на проміжку [0, 2π), які задовольняють умову sin x = √3/2:

x₁ = π/3 (60 градусів)

x₂ = 5π/3 (300 градусів)

Оскільки ми шукаємо кількість коренів на відрізку [0, 3], то перевіряємо, чи належать розв'язки цьому відрізку.

Для першого розв'язку: x₁ = π/3 ≈ 1,05, отже, він належить відрізку [0, 3].

Для другого розв'язку: x₂ = 5π/3 ≈ 5,24, отже, він не належить відрізку [0, 3].

Отже, кількість коренів рівняння sin x = √3/2 на відрізку [0, 3] дорівнює 1.