Question

З точки M проведено перпендикуляр АМ до площини трикутника АВС. АЕ – бісектриса трикутника, АР – висота трикутника, АК медіана трикутника. Назвати пряму перпендикулярну до прямої ВС.

Answer 1

За властивостями бісектрис трикутника, точка E лежить на площині, що містить трикутник ABC. Оскільки пряма АМ перпендикулярна цій площині, то точка M також лежить на цій площині. Значить, пряма, яка проходить через точки M і К, лежить в площині трикутника ABC та є медіаною трикутника.

Таким чином, точка К лежить на прямій медіани АК та ділить її на дві рівні частини. Оскільки АП є висотою трикутника, вона перпендикулярна до прямої BC.

Отже, щоб знайти пряму, яка перпендикулярна до BC, необхідно провести перпендикуляр до медіани АК в точці К і перетнути його з висотою АР. Таким чином, отримаємо шукану пряму.