Question

Кут С 90градусів АВ 6 см ВС 3√3 розв"язати трикутник

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику сторона, що протилежна гострому куту, дорівнює кореню з суми квадратів двох інших сторін:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Застосовуючи дану формулу до даного трикутника, отримуємо:

6^2 + (3√3)^2 = AC^2

36 + 27 = AC^2

63 = AC^2

AC = √63 = 3√7

Таким чином, сторона AC має довжину 3√7. Щоб знайти значення кутів трикутника, можна скористатися тригонометричними співвідношеннями. Наприклад, за теоремою синусів:

sin(A) / AB = sin(C) / BC

Звідси отримуємо:

sin(A) = AB * sin(C) / BC

sin(A) = 6 * (3√3 / 3√7)

sin(A) = 2√3 / √7

Знаючи значення sin(A), можна знайти кут A, використовуючи тригонометричну таблицю або калькулятор:

A = arcsin(2√3 / √7) ≈ 70.53°

Таким чином, кут A має приблизне значення 70.53°. Інші кути трикутника можна знайти, використовуючи тригонометричні співвідношення, наприклад:

B = arcsin(6√3 / 3√21) ≈ 59.47°

C = 90°

Объяснение: