Question

5.Чи існує трикутник, одна зі сторiн якого на 2 см більша від другої та на 6 см менша від третьої, а периметр дорівнює 19 см?
СРОЧНО ​

Answer 1

Не існує такого трикутника.

Для того, щоб утворився трикутник, будь-яка сторона повинна бути меншою за суму двох інших сторін.

Нехай x, y і z - довжини сторін трикутника. За умовою задачі маємо:

x = y + 2 (1)
z = x + 6 (2)
x + y + z = 19 (3)

Підставляючи (1) і (2) у (3), маємо:

(y + 2) + y + (y + 8) = 19
3y + 10 = 19
3y = 9
y = 3

Підставляючи y у (1) і (2), отримуємо:

x = 5
z = 11

Але ці значення не задовольняють нерівності в трикутнику, оскільки x (5) більше за суму y (3) і z (11):

5 > 3 + 11

Тому такого трикутника не існує.