Question

Дано площину яка проходить через точку К Прямої АК і перпедикулярна до цієї плошини

Answer 1

Ответ:

Для знаходження рівняння площини, яка проходить через точку К і перпендикулярна до прямої АК, нам потрібно знайти вектор-нормаль цієї площини. Цей вектор-нормаль буде перпендикулярний до прямої АК і буде лежати у шуканій площині.

Отже, нехай точка А має координати $(x_A, y_A, z_A)$, точка К має координати $(x_K, y_K, z_K)$, а напрям вектора АК має координати $(a, b, c)$.

Вектор-нормаль до прямої АК можна знайти як перевернутий напрям вектора АК:

\vec{n} = (-a, -b, -c)$

Тепер, маючи вектор-нормаль до шуканої площини і точку К, ми можемо записати рівняння площини у вигляді:

$-a(x - x_K) - b(y - y_K) - c(z - z_K) = 0$

або у вигляді, що спрощується:

$ax + by + cz = ax_K + by_K + cz_K