Question

Обчисліть довжину кола та площу круга , що обмежений цим колом, якщо коло вписане в трикутник зі сторонами 8см, 26см, 30см. можно с рисунком ,помогите пожалуйста

Answer 1

Для того, щоб обчислити довжину кола та площу круга, потрібно спочатку знайти радіус кола.

Одним з методів знаходження радіуса вписаного кола є застосування формули радіусу кутової вписаної окружності:

r = (a·b·c) / (4·S),

де a, b, c - сторони трикутника, а S - його площа.

Знайдемо спочатку площу трикутника зі сторонами 8, 26 та 30 за формулою Герона:

p = (a+b+c) / 2 = (8+26+30) / 2 = 32

S = √(p·(p-a)·(p-b)·(p-c)) = √(32·(32-8)·(32-26)·(32-30)) ≈ 123.06 кв.см

Тоді радіус кола буде:

r = (8·26·30) / (4·123.06) ≈ 4.98 см

Отже, довжина кола буде:

L = 2πr ≈ 31.34 см

А площа круга:

S = πr² ≈ 78.14 кв.см