Question

Периметр трикутника ABC дорівнює 51 см, АВ = 18 см, ВС : АС = 5 : 6, AM - медіана. Доведи, що zB = zC. Знайди BM.
срочноооооо , допоможіть будь ласка ​

Answer 1

За умовою відомо, що периметр трикутника ABC дорівнює 51 см, тобто AB + BC + AC = 51. Замінюємо значення AB на 18, а решту позначаємо як 5k і 6k:

18 + 5k + 6k = 51

Отримуємо:

11k = 33

k = 3

Тоді ми можемо знайти довжини сторін трикутника:

AB = 18 см

BC = 6k = 18 см

AC = 5k = 15 см

Медіана AM ділить сторону BC на дві рівні частини. Позначимо BM як х, тоді MC буде також дорівнювати х. За теоремою Піфагора, для трикутника ABM:

AM² = AB² + BM²

AM² = 18² + x²

AM² = 324 + x²

Аналогічно, для три