Question

Решить неравенство: 1) х2-3х-4 меньше 0 2)х2-4х+8 больше или равно 0 3)-х2+3х-5 больше 0 4) х2+20х+100 меньше или равно 0 Заранее спасибо!

Answer 1

1) x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)<0
(x-4)(x+1)=0 произведение равно 0 когда хотя бы один сомножитель равен 0
x-4=0  x=4
x+1=0  x=-1
квадратный трехчлен меньше нуля между корнями
х (-1;4)
2)x^2-4x+8>=0
D=16-32=-16<0
квадратный трехчлен больше нуля ∀х
(-∞;∞)
3)-x^2+3x-5>0
x^2-3x+5<0 D=9-5*4=9-20=-11
D<0
нет решений. х∈∅
4)x^2+20x+100<=0
(x+10)^2<=0
x=-10