Яка густина рідини, що у капілярі діаметром 0,12 см піднімається при повному змочуванні на висоту 0,3 см? Поверхневий натяг 0,04 Н/м. Даю 100 балов Срочьно
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для висоти підйому рідини в капілярі:
h = (2T cosθ) / (ρgr),
де h - висота підняття рідини,
T - поверхневий натяг,
θ - кут змочування поверхні капіляра,
ρ - густина рідини,
g - прискорення вільного падіння.
Підставимо в формулу відомі значення:
0.3 см = (2 * 0.04 Н/м * cosθ) / (ρ * 9.81 м/с² * 0.12 см),
або
0.3 см * ρ * 9.81 м/с² * 0.12 см = 2 * 0.04 Н/м * cosθ,
або
ρ = (2 * 0.04 Н/м * cosθ) / (0.3 см * 9.81 м/с² * 0.12 см).
За умовою капіляр має діаметр 0.12 см, що означає, що його радіус дорівнює 0.06 см. Так як поверхневий натяг вказаний у Н/м, а не Н/см, то ми повинні перевести радіус капіляра у метри:
0.06 см = 0.0006 м.
Також, за умовою, капіляр підняв рідину на висоту 0.3 см, що дорівнює 0.003 м.
Поверхневий кут змочування поверхні капіляра не вказано в умові, тому ми не можемо обрахувати його. Але ми можемо припустити, що поверхневий кут змочування для даної рідини та поверхні капіляра становить близько 90 градусів (це може бути приблизна оцінка для багатьох рідин).
Тоді cosθ дорівнює 0, і формула спрощується до:
ρ = (2 * 0.04 Н/м) / (0.3 см * 9.81 м/с² * 0.12 см) = 868 кг/м³.
Отже, густина рідини, яка піднімається в капілярі діаметром 0.12 см на висоту 0.3 см при повному змочу