Предмет: Математика, автор: dasha0668

По данным на рисунке найдите биссектрису x.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: volna7

Відповідь:

Х = 6,71

Покрокове пояснення:

Обозначим половинный угол как А ( полученный в результате проведения гипотенузы ), в таком случае полный угол равен 2А.

Воспользуемся формулой для косинуса двойного угла:

cos(2A) = 2 × cos²(A) - 1

Из меньшего треугольника:

cos(А) = 6/Х

Возведем обе части уравнения в квадрат:

cos²(А) = 36/Х²

Из большего треугольника:

cos(2А) = 6/10

Подставим cos²(А) и cos(2А) в формулу косинуса двойного угла:

6/10 = 2 × 36/Х² - 1

72/Х² = 1 + 0,6 = 1,6

Х² = 72/1,6 = 45

Х = √45 = 6,71

dasha0668: Не то, косинусы в 8 классе не проходят

volna7: 1) Обозначим большой треугольник как АВС, где угол С = 90°, АВ = 10, а АС = 6. Биссектриса угла ВАС - это АА1 = Х.
По теореме Пифагора сторона ВС треугольника АВС равна:
ВС = √( АВ² - АС² ) = √( 10² - 6² ) = √( 100 - 36 ) = √( 64 ) = 8

volna7: 2) Биссектриса АА1 угла ВАС треугольника АВС делит противолежащую сторону ВС = 8 в отношении длин прилежащих сторон АВ = 10 и АС = 6.
Сумма сторон АВ + АС = 10 + 6 = 16
Разделим ВС = 8 на сумму сторон АВ и АС:
8 / 16 = 0,5 - коэффициент пропорциональности при делении стороны ВС.
ВА1 = 10 × 0,5 = 5
А1С = 6 × 0,5 = 3

volna7: 3) Рассмотрим треугольник АА1С. По теореме Пифагора сторона АА1 треугольника АА1С равна:
Х = АА1 = √( АС² + АА1² ) = √( 6² + 3² ) = √( 36 + 9 ) = √( 45 ) = 6,71

volna7: К сожалению рисунок приложить не могу. Надеюсь теорему Пифагора Вы уже изучали?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Українська мова, автор: innamiron91

Скласти казку про Сонечко і Квітку

1 год назад

Предмет: Математика, автор: allyaburak1607

допоможіть будь ласка!!!!

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: annalebedenko79

Перебудуйте речення, замінивши прості присудки складеними
Надходив ранок. Слався по долинах тонкий туман. Од співів солов’
їних луна сміялася. Широкий степ потягувавсь. (М. Рильський)
будь-ласка