Question

Найдите производную сложной функции Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Производная степенной функции   $\bf (u^{n})'=n\cdot u^{n-1}\cdot u'$  .

$\bf 1)\ \ f(x)=(x-2)^{10}\ \ ,\ \ \ u=x-2\ ,\ n=10\\\\f'(x)=10\, (x-2)^9\cdot (x-2)'=10\, (x-2)^9\cdot 1=10\, (x-2)^9\\\\\\1)\ \ f(x)=(x+7)^{20}\ \ ,\ \ \ u=x+7\ ,\ n=20\\\\f'(x)=20\, (x+7)^{19}\cdot (x+7)'=20\, (x+7)^{19}\cdot 1=20\, (x+7)^{19}$