Question

Найдите три последовательных натуральных числа если квадрат наименьшего из них на 23 меньше произведения двух других чисел

Answer 1

Пусть наименьшее из трех чисел равно n. Тогда два других числа равны либо (n+1) и (n+2), либо (n-1) и (n+1) (причем второе из этих возможных сочетаний отпадает, так как при отрицательном n одно из чисел станет нулем, а натуральным числом не является).

Если (n+1) и (n+2) — эти числа, то получаем уравнение:

n^2 - 23 = (n+1)(n+2)

n^2 - 23 = n^2 + 3n + 2

3n = 21

n = 7

То есть первое число — 7, а два оставшихся — 8 и 9. Проверяем условие:

7^2 - 23 = 24

8*9 = 72

Получается, что квадрат наименьшего числа действительно на 23 меньше произведения двух других чисел.