Предмет: Алгебра,
автор: sadtoksik
Найдите три последовательных натуральных числа если квадрат наименьшего из них на 23 меньше произведения двух других чисел
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть наименьшее из трех чисел равно n. Тогда два других числа равны либо (n+1) и (n+2), либо (n-1) и (n+1) (причем второе из этих возможных сочетаний отпадает, так как при отрицательном n одно из чисел станет нулем, а натуральным числом не является).
Если (n+1) и (n+2) — эти числа, то получаем уравнение:
n^2 - 23 = (n+1)(n+2)
n^2 - 23 = n^2 + 3n + 2
3n = 21
n = 7
То есть первое число — 7, а два оставшихся — 8 и 9. Проверяем условие:
7^2 - 23 = 24
8*9 = 72
Получается, что квадрат наименьшего числа действительно на 23 меньше произведения двух других чисел.
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: misterbul8
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: yutsap25
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: hesen14
Предмет: Математика,
автор: perelomovandrej17