Question

1.° Розв'яжіть рівняння: 1) 4x² - 20 = 0; 3) x2 −5x−24=0; 5) 7x² - 6x+2=0; 2) 3x² +5x=0; 4) 2x² +13x+6=0; 6) 4x² +12x+9=0. 2.° Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює б, а добуток - числу 4.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Розв'язання рівнянь:

4x² - 20 = 0

4(x² - 5) = 0

x² - 5 = 0

x² = 5

x = ± √5

3x² + 5x = 0

x(3x + 5) = 0

x = 0 або x = -5/3

x² - 5x - 24 = 0

(x - 8)(x + 3) = 0

x = 8 або x = -3

2x² + 13x + 6 = 0

2x² + 8x + 5x + 6 = 0

2x(x + 4) + 5(x + 4) = 0

(2x + 5)(x + 4) = 0

x = -4 або x = -5/2

7x² - 6x + 2 = 0

Це рівняння не має дійсних коренів, оскільки дискримінант менше нуля.

4x² + 12x + 9 = 0

(2x + 3)² = 0

2x + 3 = 0

x = -3/2

Складемо зведене квадратне рівняння:

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax² + bx + c = 0

Сума коренів: -b/a

Добуток коренів: c/a

За умовою задачі:

-b/a = б

c/a = 4

Зведене квадратне рівняння має вигляд:

(x - б/2)² = б²/4 - 4

або

x² - бx + б²/4 - 4 = 0