Question

39. KDE и ABC - прямоугольные треугольники. угол B= угол D= 90°, BC= DE, угол C = угол E. Докажите равенство гипотенуз этих треугольников.

Answer 1

Ответ:Поскольку треугольники ABC и DEF являются прямоугольными, мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины их гипотенуз:

AB² + BC² = AC²

DE² + EF² = DF²

Поскольку угол B = угол D = 90°, то BC и DE являются гипотенузами своих треугольников.

Также, по условию, BC = DE и угол C = угол E.

Тогда мы можем записать:

AB² + BC² = AC²

DE² + EF² = DF²

AB² + DE² = AC² + EF² (путем сложения левых и правых частей первых двух уравнений)

Таким образом, мы видим, что сумма квадратов длин сторон AB и DE равна сумме квадратов длин сторон AC и EF.

Поскольку BC = DE, то BC² = DE². Также, поскольку угол C = угол E, то сторона AC соответствует стороне DF (по равенству углов). Таким образом, мы можем записать:

AB² + BC² = AC²

DE² + EF² = DF²

AB² + BC² = DE² + EF²

AC² = DF²

Таким образом, мы доказали, что гипотенузы треугольников ABC и DEF равны между собой.

Объяснение:

....