Знайти діагональ та площу повної поверхні прямокутно паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 3 см, 5 см i 7 см.
Ответы
Ответ:
Отже, діагональ цього паралелепіпеда становить близько 9.11 см, а його повна поверхня має площу близько 142 см².
Объяснение:
Для знаходження діагоналі прямокутного паралелепіпеда, можна скористатися теоремою Піфагора для правильної трикутника, утвореного довжиною, шириною та висотою паралелепіпеда.
Таким чином, діагональ D буде дорівнювати:
D = √(довжина² + ширина² + висота²)
D = √(3² + 5² + 7²)
D = √(9 + 25 + 49)
D = √83
D ≈ 9.11 см
Тепер знаходимо площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда. Для цього треба знайти площу кожної з шести граней паралелепіпеда та додати їх разом. Припустимо, що довжина, ширина та висота паралелепіпеда позначені відповідно як a, b та c.
Площа грані паралелепіпеда, яка розташована навпроти довшої сторони, буде дорівнювати a * b.
Площа грані, яка розташована навпроти ширшої сторони, буде дорівнювати b * c.
Площа грані, яка розташована навпроти вищої сторони, буде дорівнювати a * c.
Отже, площа повної поверхні паралелепіпеда буде дорівнювати:
S = 2(ab + ac + bc)
S = 2(35 + 37 + 5*7)
S = 2(15 + 21 + 35)
S = 2(71)
S = 142 см²
Сподіваюсь що все вірно.