2. Які числа є коренями рiвняння: A 019 Б -91 9 | B Oi-10 |x| = 10? Г -10 i 10
Ответы
Ответ-Б) Розглянемо рівняння |x| = 10, де x - невідоме число.Це рівняння має два розв'язки: x = 10 і x = -10, оскільки |10| = 10 і |-10| = 10.Тепер підставимо ці значення x в обидва рівняння, щоб перевірити, які з них є коренями:Рівняння A: 0 = 0 - 9110 + 19(-10) = -910 + (-190) = -1100, отже, x = 10 не є коренем рівняння A.Рівняння Б: 0 = 0 - 9110 + 9(Oi-10)(-10) = -910 + 9(|Oi-10|-10)*(-10)Розглянемо два випадки:Якщо |Oi-10| = Oi-10, тобто Oi-10 ≥ 0, то отримуємо:0 = -910 + 9*(Oi-10-10)(-10) = -910 + 9(Oi-30)*(-10)Отже, Oi-30 = 101,11, що не може бути, оскільки Oi - це дійсне число. Тому, x = 10 не є коренем рівняння Б в цьому випадку.Якщо |Oi-10| = -(Oi-10), тобто Oi-10 < 0, то отримуємо:0 = -910 + 9*(-(Oi-10)-10)(-10) = -910 + 9(-Oi+20)*(-10)Отже, -Oi+20 = 101,11, звідки Оi = -81,11. Отже, x = -10 є коренем рівняння Б.Отже, розв'язками рівняння системи A 019 Б -91 9 | B Oi-10 |x| = 10 є x = -10.