ДОПОМОЖІТЬ ДАМ 25 БАЛІВ (розв'язати 2 задачі на вибір )
1. Стрілу випустили вертикально вгору з початковою
швидкістю 50 м/с. Скільки часу стріла піднімалася?
Яка загальна тривалість польоту?
2. Камінь падає без початкової швидкості з висоти 80 м.
Який шлях він проходить за першу секунду свого
руху? за останню?
3. Підкинутий угору камінь упав на землю через 4 с. Визначте початкову швидкість його руху. Якої висоти
він досяг? З якою швидкістю впав на землю?
Ответы
Ответ:
1.Згідно з умовою, стріла випущена вертикально вгору з початковою швидкістю 50 м/с. Так як у нас немає початкової висоти, то можна використати формулу для вертикального руху зі стану спокою:
h = vt + 1/2 * gt^2
де h - висота, v - початкова швидкість, g - прискорення вільного падіння, t - час.
Для випадку, коли стріла піднімалася, значення початкової швидкості буде додатнім, а прискорення вільного падіння - від'ємним. Таким чином, формула матиме вигляд:
h = 50t - 1/2 * 9.81 * t^2
Треба знайти час, протягом якого стріла піднімалася. Це можна зробити, встановивши рівність h = 0 (стріла досягла максимальної висоти) і вирішивши рівняння відносно t:
50t - 1/2 * 9.81 * t^2 = 0
t(50 - 1/2 * 9.81 * t) = 0
t = 0 або t = 10.18
Отже, стріла піднімалася протягом 10.18 секунд.
Загальна тривалість польоту включає в себе час підйому і час падіння. Час падіння можна знайти, використовуючи ту саму формулу, замінивши початкову швидкість на протилежне значення:
h = -1/2 * 9.81 * t^2
Знову встановлюємо рівність h = 0 і знаходимо час падіння:
-1/2 * 9.81 * t^2 = 0
t = 0 або t = 10.18
Отже, загальна тривалість польоту складає 20.36 секунд.