Question

Знайдіть кути трикутника, якщо один із них на 10° більше за другий і в 2 рази меньший за третій (будь ласка з поясненням де іще звідки з'являється)

Answer 1

Ответ:

Позначимо кути трикутника як x, y та z.

За умовою задачі маємо такі відношення між кутами:

x = y + 10°

x = z / 2

Так як сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то можемо записати:

x + y + z = 180°

Замінюємо x у виразі (1) за значенням з (2):

z / 2 + y + 10° + y + z / 2 = 180°

Редагуємо вираз:

2y + z = 160°

Знову замінюємо x за значенням з (2) в першому рівнянні:

z / 2 + y + 10° = y + 10° + y

Редагуємо вираз:

z / 2 = y

Підставляємо це значення в друге рівняння:

x = z / 2 = y

x + y + z = 2y + z + z = 180°

3z = 180°

z = 60°

Підставляємо знайдене значення z у вирази для x та y:

x = z / 2 = 30°

y = z / 2 = 30°

Отже, кути трикутника дорівнюють 30°, 30° та 60°.