Question

Чому може дорівнювати миттєва швидкість на 10 секунді руху тіла з прискоренням 0,5м/с2, початкова швидкість якого дорівнює 20 м/с ?
​

Answer 1

Ответ:

Миттєва швидкість тіла в певний момент часу може бути знайдена, взявши похідну від його функції швидкості відносно часу.

У даному випадку ми маємо тіло з початковою швидкістю v₀ = 20 м/с і прискоренням a = 0,5 м/с². Функція швидкості v від часу t може бути знайдена, інтегруючи функцію прискорення:

a = dv/dt => dv = a dt => v = ∫(a dt) + v₀,

де ∫(a dt) представляє неозначений інтеграл від a від 0 до t.

Підставивши значення прискорення a = 0,5 м/с² та початкової швидкості v₀ = 20 м/с, ми отримаємо:

v = 0,5т м/с + 20 м/с.

Тепер, щоб знайти миттєву швидкість в момент часу t = 10 секунд, ми можемо просто підставити це значення в формулу, що ми отримали:

v = 0,5т м/с + 20 м/с => v(10) = 0,5 * 10 с * м/с² + 20 м/с = 25 м/с.

Отже, миттєва швидкість тіла в момент часу t = 10 секунд дорівнює 25 м/с