Question

Мати старша від свого сина у 3 рази. Якби мати була на рiк молодша, то
була б старша від доньки в 4 рази. Скільки років матері, сину і донi, якщо донька на
4 роки молодша від сина.

Answer 1

Ответ:

Отже, доньці 7 років, сину 11 років (адже з третьої рівності С - Д = 4 випливає, що С = Д + 4, а отже, С = 11) і матері 33 роки (з першої рівності М = 3С випливає, що М = 3 * 11 = 33)

Объяснение:

Позначимо вік матері, сина і доньки через М, С та Д відповідно. Тоді можемо записати такі рівності на основі умови задачі:

М = 3С (мати старша від свого сина у 3 рази)

М - 1 = 4(Д + 1) (якби мати була на рік молодша, то була б старша від доньки в 4 рази)

С - Д = 4 (донька на 4 роки молодша від сина)

Можна використовувати ці рівності для того, щоб виразити одну з невідомих величин через інші. Наприклад, з першої рівності можна отримати:

С = М/3

Підставивши це значення в третю рівність, отримаємо:

М/3 - Д = 4

Далі, з другої рівності можна виразити М через Д:

М = 4Д + 5

Підставивши це значення в першу і третю рівності, отримаємо систему рівнянь з однією змінною:

4Д + 5 = 3(4Д + 5)/3

4Д + 5 - 3Д = 12

Д = 7

Отже, доньці 7 років, сину 11 років (адже з третьої рівності С - Д = 4 випливає, що С = Д + 4, а отже, С = 11) і матері 33 роки (з першої рівності М = 3С випливає, що М = 3 * 11 = 33).