9. (3 б) Якщо пружину розтягнуто силою 8 Н, її довжина дорівнює 14 см; якщо ї стиснуто силою 8 Н, довжина пружини - 10 см. Якою буде довжина пружини, якщо її стиснути силою 4 Н?
даю 30 балов
Ответы
Ответ:
Щоб розв'язати це завдання, ми можемо використати закон Гука:
F = kx,
де F - сила, k - жорсткість пружини, x - зміна довжини пружини.
Ми можемо використовувати цей закон двічі, один раз для розтягнутої пружини і один раз для стиснутої пружини. Початкову довжину пружини ми не знаємо, тому ми можемо позначити її як L.
Розтягнута пружина:
8 Н = k * 0.14 м,
де k - жорсткість пружини.
Стиснута пружина:
8 Н = k * (-0.10 м).
З цих рівнянь, ми можемо знайти жорсткість пружини:
k = 8 Н / 0.14 м ≈ 57.14 Н/м
k = 8 Н / (-0.10 м) = -80 Н/м
Тепер ми можемо використати жорсткість пружини для знаходження зміни довжини пружини при стисненні нею силою 4 Н:
4 Н = k * x,
де k = -80 Н/м, x - зміна довжини пружини.
x = 4 Н / (-80 Н/м) = -0.05 м.
Отже, зміна довжини пружини дорівнює -0.05 метра, що вказує на те, що пружина буде стиснута на 5 см. Для знаходження нової довжини пружини ми повинні відняти зміну довжини від початкової довжини:
L = L0 - x = 10 см - (-0.05 м) = 10.05 см.
Отже, довжина пружини при стисненні нею силою 4 Н становитиме 10,05 см.